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    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    5x-y-10≤0
    x≥0
    y≥0
    则z=2x+y的最大值为
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线2x+y=z过可行域内的点A时，从而得到z最大值即可．
    解答：精英家教网解：先根据约束条件画出可行域，易知可行域为一个四角形，
    其四个顶点分别为（0，0），（0，2），（2，0），（3，5），
    设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，
    当直线z=2x+y经过直线x-y+2=0与直线5x-y-10=0的交点A（3，5）时，z最大，
    故填：11．
    点评：本小题主要考查线性规划问题，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
    练习册系列答案
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    设x，y满足约束条件
    x+y≤1
    y≤x
    y≥-2
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．

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    设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（文）设x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

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