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    1．已知直线和椭圆的方程如下，求它们的公共点坐标：
    3x+10y-25=0，$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

    分析 联立直线方程3x+10y-25=0和椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，消去x，得到y的方程，解方程即可得到交点坐标．

    解答 解：联立直线方程3x+10y-25=0和椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
    消去x，可得25y2-80y+64=0，
    解得y=$\frac{8}{5}$，x=3，
    则椭圆与直线由唯一的公共点（3，$\frac{8}{5}$）．

    点评 本题考查直线和椭圆的交点问题，注意联立直线方程和椭圆方程，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-∞，-$\frac{2}{3}$）D．（-$\frac{2}{3}$，+∞）

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