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如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,已知PBPD=2,PA.
 
(1)证明:PCBD
(2)若EPA的中点,求三棱锥PBCE的体积.

(1)见解析(2)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直角梯形,沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积最大时,求此时三棱锥外接球的体积

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如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,,

(1)求证:平
(2)若,求四棱锥的体积.

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如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.

(1)求V(x)的表达式.
(2)求V(x)的最大值.

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右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.

(1)请画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B­CEPD的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点EF分别在边CDCB上,点E与点CD不重合,EFACEFACO,沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证:BD⊥平面POA
(2)记三棱锥P­ABD体积为V1,四棱锥P­BDEF体积为V2,且,求此时线段PO的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图.

(1)若FPD的中点,求证:AF⊥面PCD
(2)求几何体BECAPD的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,EFl上的两个不同点,且EAEDFBFC.E′和F′是平面ABCD内的两点,EE′和FF′都与平面ABCD垂直.

(1)证明:直线EF′垂直且平分线段AD
(2)若∠EAD=∠EAB=60 °,EF=2.求多面体ABCDEF的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图在长方体中,,点的中点,点的中点.

(1)求长方体的体积;
(2)若,求异面直线所成的角.

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