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    （本小题满分13分）

    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；
    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
    45°
    解：17.证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。
    则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），
    M（1,0,），N（,0,0），S（1,,0）. 4分
    （Ⅰ）,
    因为，
    所以CM⊥SN                      ……6分
    （Ⅱ）,
    设a=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，
    则        ……9分
    因为
    所以SN与片面CMN所成角为45°。                          ……13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图，已知四棱锥的
    底面为直角梯形，,,,
    且,M是的中点。
    （1）  证明：;
    （2）  求异面直线所成的角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
    （Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
    （Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.

    （Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
    （Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．
    （I）求二面角A—BD—C的大小；
    （II）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在长方体中, ,
    (1) 求证：∥面；
    (2) 证明：；
    (3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    在单位正方体中，M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.
    ( 1)求证：OM平面;
    (2)平面MNP平面；
    (3)求B到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：
    ①若则∥   ②若则
    ③若则∥   ④若∥且∥
    其中正确命题的个数是           （   ）   
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，分别是的中点，且，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是(         )
    A．B．C．D．

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