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    已知抛物线E:y2= 4x，点P（2，O）．如图所示，直线．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．

    （I）求y1y2的值；

    （Ⅱ）求讧：|PM|="|" PN|

     

    【答案】

    （I）（Ⅱ）证明如下

    【解析】

    试题分析：解：(1)令直线，

    证明：（2）直线，即

    当时，

    同理，

    考点：抛物线

    点评：关于曲线的大题，当涉及到交点时，常用到根与系数的关系式：（）。

     

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    精英家教网如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x-4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．
    （Ⅰ）求r的取值范围；
    （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
    （Ⅰ）若抛物线焦点坐标为（1，0），求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若动圆M过A（2，0），且圆心M在该抛物线上运动，E、F是圆M和y轴的交点，当m满足什么条件时，|EF|是定值．

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    已知抛物线E：y2=2px（p＞0）经过圆F：x2+y2-2x+4y-4=0的圆心，则抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长为
    2
    		5
    2
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.

    (1)求r的取值范围;

    (2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.

     

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