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    已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)数列{bn}满足，求证：．

    (1) .（2）见解析.

    解析试题分析：(1) 根据成等差数列，可得，
    当时，得到，
    当时，由，得到，知数列是首项为，公比为2的等比数列.
    （2）由于
    利用“裂项相消法”求和

    “放缩”即得.
    试题解析：(1) 成等差数列，∴，      1分
    当时，，，             2分
    当时，，，
    两式相减得：，，      4分
    所以数列是首项为，公比为2的等比数列，
    .                      6分
    （2）
            10分

    =.                    12分
    考点：等差数列、等比数列的通项公式，“裂项相消法”.

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    设数列的前项和为．已知，=an+1－n2－n－()
    (1) 求的值；
    (2) 求数列的通项公式；
    (3) 证明:对一切正整数，有++…+<．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项和公比均为的等比数列，设.

    （1）求证数列是等差数列；
    （2）求数列的前n项和.

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    已知数列的前项和,又，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．
    （1）求的值；
    （2）求的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为，，且成等比数列，当时，．
    （1）求证：当时，成等差数列；
    （2）求的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列
    （1）求的值；
    （2）设，求数列的前项和 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．
    (1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
    (2)设Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=.
    (1)求an与bn.
    (2)证明:≤++…+<.

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