Question

若ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x⁴项的系数为(　　)

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
考点：二项式定理的应用．
分析：求出）ⁿ的展开式中前三项的系数C_n⁰、 、, 由等差数列知识求出n，再利用通项公式求出x⁴项的系数即可．
解：因为ⁿ的展开式中前三项的系数C_n⁰、、成等差数列，
所以+=，即n²-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
T_r+1=x^8-r()^r=()^rx^8-2r．
令8-2r=4可得，r=2，所以x⁴的系数为()²=7，
故选B