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    设函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f(2)=0，则
    f(x)-f(-x)
    2
    ＞0    的解集为（　　）
    分析：由f（x）的奇偶性及在（0，+∞）上的单调性，可知f（x）在（-∞，0）上的单调性，由f（2）=0可求得f（-2）=0，作出函数f（x）的草图，化简不等式后借助图象可解．
    解答：解：∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，
    ∴f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
    ∵f（2）=0，∴f（-2）=-f（2）=0，
    作出函数f（x）的草图如图所示：
    f(x)-f(-x)
    2
    ＞0    可化为
    f(x)+f(x)
    2
    ＞0    ，即f（x）＞0，
    由图象可知，-2＜x＜0或x＞2，
    ∴
    f(x)-f(-x)
    2
    ＞0    的解集为（-2，0）∪（2，+∞），
    故选D．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查数形结合思想，考查学生综合运用函数的性质解决问题的能力．
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    ①②③
    ①②③
    ．
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    π
    2
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    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数．

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