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    A

    [解析]　∵a＝，x>0时，x＋≥2＝1，等号在x＝时成立，又a＝4时，x＋＝x＋≥2＝4也满足x＋≥1，故选A.

     [，1)

    [解析]　由题设条件知，a＋b>c，∴<1，

    ∵a2＋b2＝c2，

    ∴()2＝≥＝，

    ∴≥，≤<1.

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    科目：高中数学 来源：新疆哈巴河县高级中学2011届高三上学期第一次月考理科数学试题 题型：013

    若将函数y＝f(x)的图象按向量a平移，使图上点P的坐标由(1，0)变为(2，2)，则平移后图象的解析式为

    [　　]
    A．

    y＝f(x＋1)－2

    B．

    y＝f(x－1)－2

    C．

    y＝f(x－1)＋2

    D．

    y＝f(x＋1)＋2

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    科目：高中数学 来源：陕西省陕师大附中2012届高三上学期期中数学文科试题 题型：013

    下图是函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)＋k的图象的一部分，则函数f(x)的解析式以及S＝f(1)＋f(2)＋…＋f(2010)的值分别为

    [　　]

    A．f(x)＝sin＋1，S＝2010

    B．f(x)＝cos＋1，S＝2010

    C．f(x)＝sin＋1，S＝2010.5

    D．f(x)＝cos＋1，S＝2010.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是(　　)

    A．y＝(x－3)2＋3            B．y＝(x－3)2＋1

    C．y＝(x－1)2＋3            D．y＝(x－1)2＋1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    　D

    [解析]　⊙C1：(x＋a)2＋y2＝4的圆心C1(－a,0)，半径r1＝2，⊙C2：x2＋(y－b)2＝1的圆心C2(0，b)，半径r2＝1，

    ∵⊙C1与⊙C2外切，∴|C1C2|＝r1＋r2，

    ∴a2＋b2＝9，

    ∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab≤2(a2＋b2)＝18，

    ∴a＋b≤3，等号在a＝b＝时成立．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三8月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若过点A(2，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．

    【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。第一问，利用函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

    (2)中设切点为(x0，x03－3x0)，因为过点A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分离参数∴m＝－2x03＋6x02－6

    然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函数求导数，判定单调性，从而得到要是有三解，则需要满足－6<m<2

    解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

    依题意

    又f′(0)＝－3

    ∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

    (2)设切点为(x0，x03－3x0)，

    ∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

    ∴切线方程为y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

    又切线过点A(2，m)

    ∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

    ∴m＝－2x03＋6x02－6

    令g(x)＝－2x3＋6x2－6

    则g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

    由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

    ∴g(x)在(－∞，0)单调递减，(0,2)单调递增，(2，＋∞)单调递减．

    ∴g(x)极小值＝g(0)＝－6，g(x)极大值＝g(2)＝2

    画出草图知，当－6<m<2时，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

    所以m的取值范围是(－6,2)．

     

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