Question

已知点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）分别在直线l上和在l外，若直线l的方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示

1. A.
   与l重合的直线
2. B.
   与l平行，且过P₁的直线
3. C.
   与l平行，且过P₂的直线
4. D.
   同时过P₁、P₂的直线

Answer 1

C
分析：利用点在直线上推出f（x₁，y₁）=0，判断P₂与方程的关系，利用直线的平移，推出结论．
解答：由题意直线l方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，两条直线平行，
P₁（x₁，y₁）为直线l上的点，f（x₁，y₁）=0，f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，化为f（x，y）-f（x₂，y₂）=0，
显然P₂（x₂，y₂）满足方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，
所以f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示过点P₂且与l平行的直线．
故选C．
点评：本题考查直线位置关系，考查直线方程的判断，考查计算、能力逻辑推理能力，是基础题．