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数学公式则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    {x|x<-2}
  3. C.
    {x|x≤数学公式}
  4. D.
    x∈[2,+∞)
C
分析:先根据分段函数的定义域,选择解析式,代入不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5求解即可.
解答:①当x+2≥0,即x≥-2时.
则x+(x+2)f(x+2)≤5转化为:2x+2≤5
解得:x≤
∴-2≤x≤
②当x+2<0即x<-2时,x+(x+2)f(x+2)≤5转化为:x+(x+2)•(-1)≤5
∴-2≤5,
∴x<-2.
综上x≤
故选C
点评:本题主要考查不等式的解法,用函数来构造不等式,进而再解不等式,这是很常见的形式,不仅考查了不等式的解法,还考查了函数的相关性质和图象,综合性较强,转化要灵活,要求较高.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
-x+1,x<0
x-1,x≥0
,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是(  )
A、{x|-1≤x≤
2
-1}
B、{x|x≤1}
C、{x|x≤
2
-1}
D、{x|-
2
-1≤x≤
2
-1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1(x≥0)
-1(x<0)
,则不等式x+(x+2)f(x+2)≤4的解集是(  )
A、{x|-2<x<1}
B、{x|x≤1}
C、{x|x<1}
D、{x|x<-2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
1 x≥0
-1,x<0
,则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为
(-∞,
3
2
]
(-∞,
3
2
]

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)=数学公式,则不等式x+(x+2)f(x+2)≤4的解集是


  1. A.
    {x|-2<x<1}
  2. B.
    {x|x≤1}
  3. C.
    {x|x<1}
  4. D.
    {x|x<-2}

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科目:高中数学 来源:天津 题型:单选题

已知函数f(x)=
-x+1,x<0
x-1,x≥0
,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是(  )
A.{x|-1≤x≤
2
-1}
B.{x|x≤1}
C.{x|x≤
2
-1}
D.{x|-
2
-1≤x≤
2
-1}

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