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把数列{2n-1}(n∈N+)中的各项按下面规律依次放在括号内:第一括号放第1项,第二括号放第2、第3项,第三括号放第4、第5、第6项,第四括号放第7项,…,依次循环下去,如:(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25),…,则第105个括号内各数字之和是______.
将三个括号作为一组,则由105=35×3知第105个括号应为第35组的第三个括号,
所以第105个括号中应是三个数.又因为每组中第一个括号中的数组成以1为首项,12为公差的等差数列,所以第35组的第一个括号中的数为409,第二个括号中的数为(411,413),第三个括号中的数为(415,417,419),
所以第105个括号内各数字之和是415+417+419=1251
故答案为:1251.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

把数列{2n+1}(n∈N*)依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,…循环分别为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)(45,47)…则第104个括号内各数之和为(  )
A、2036B、2048C、2060D、2072

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把数列{2n+1}(n∈N*),依次按第1个括号一个数,第2个括号两个数,第3个括号三个数,第4个括号四个数,第5个括号一个数,…,循环为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则2013是第
403
403
个括号内的数.

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把数列{2n+1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27,),(29,31,33),(35,37,39,41),…,在第100个括号内各数之和为(  )

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2072
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2072
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