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    17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，则f（f（2015））=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．1D．-1

    分析 直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，
    则f（f（2015））=f（22015-2010）=f（32）=2cos$\frac{32π}{3}$=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
    故选：D．

    点评 本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．

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