Question

如图，EFGH 是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该院内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则
（1）P（A）=

 

；           
（2）P（B|A）=

 

．

Answer 1

分析：此题是个几何概型．用面积法求出事件A“豆子落在正方形EFGH内”的概率p（A），同理求出P（AB），根据条件概率公式P（B|A）=

p(AB)

P(A)

即可求得结果．

解答：解：用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，∴p（A）=

s正方形EFGH

s圆

=

2

π

，
B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，p（AB）=

s△EOH

s圆

=

1 2

π

=

1

2π

，
∴P（B|A）=

p(AB)

P(A)

=

1

4

．
故答案为：

2

π

，

1

4

．

点评：此题是个基础题．考查条件概率的计算公式，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练程度．