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    已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
    (1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
    (2)若S5>a1a9，求a1的取值范围．
    （1）a1＝－1或a1＝2（2）－5<a1<2.
    (1)因为数列的公差d＝1，且1，a1，a3成等比数列，
    所以＝1×(a1＋2)，即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.
    (2)因为数列的公差d＝1，且S5>a1a9，所以5a1＋10>＋8a1；
    即＋3a1－10<0，解得－5<a1<2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，其中c为实数．
    (1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
    (2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设由bn＝ (c≠0)构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c＝－时，数列{bn}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，已知，则该数列前11项和(  )
    A．58B．88C．143D．176

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    各项均为正数的数列，满足：，，，那么（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足关系式Sn＝(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下各数不能构成等差数列的是  (  )
    A．4,5,6B．1,4,7
    C．，，D．，，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列1，2，3，4，…的前n项和是__________．

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