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    【题目】如图，三棱柱中，已知四边形是菱形，与交于点，且，，，.

    （1）连接，证明：直线平面.

    （2）求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

    【答案】(1)见解析(2)

    【解析】

    （1）要证平面，转证，即可；

    （2）以为坐标原点，，，所在直线分别为，，轴建立如图空间直角坐标系，求出平面和平面的法向量,代入公式计算即可.

    （1）因为平行四边形是菱形，所以，且是的中点.

    又因为，，所以且.又因为，为公共边，所以，所以，故，从而，，两两垂直.

    所以平面.

    （2）由（1）可知，以为坐标原点，，，所在直线分别为，，轴建立如图空间直角坐标系，

    则，，，，

    ，

    因为，，两两垂直，所以平面，

    所以是平面的一个法向量；

    设是平面的一个法向量，则，即，

    令，得，，所以

    所以

    所以平面和平面所成的角（锐角）的余弦值为.

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