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    已知在中，，，，解这个三角形；

    【解析】本试题主要考查了正弦定理的运用。由正弦定理得到：，然后又       

    又再又得到c。

    解：由正弦定理得到：

    又                       ……4分

    又      ……8分

    又    

     

    【答案】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题为选做题，请在下列三题中任选一题作答）
    A（《几何证明选讲》选做题）．如图：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD=2，则∠C的大小为
    30°
    30°
    ．
    B（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，则点A（2，
    7π
    4
    ）到这条直线的距离为
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    C（不等式选讲）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源：山东肥城六中2008届高中数学(新课标)模拟示范卷4 题型：044

    (文)要将甲、乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每张钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如下表所示：

    已知库房中现有甲、乙两种钢板的数量分别为5张和10张，市场急需A、B两种规格的成品数分别为15块和27块．

    (1)问各截这两种钢板多少张可得到所需的成品数，且使所用的钢板张数最少？

    (2)若某人对线性规划知识了解不多，而在可行域的整点中随意取出一解，求其恰好取到最优解的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要将甲、乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格,每张钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如下表所示:

    规格类型

    钢板类型

    A

    B

    甲

    2

    1

    乙

    1

    3

    已知库房中现有甲、乙两种钢板的数量分别为5张和10张,市场急需A、B两种规格的成品数分别为15块和27块.

    (1)问各截这两种钢板多少张可得到所需的成品数,且使所用的两张钢板的总张数最少?

    (2)有5个同学对线性规划知识了解不多,但是画出了可行域,他们每个人都在可行域的整点中随意取出一解,求恰好有2个人取到最优解的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要将甲、乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格,每张钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如下表所示:

    规格类型

    钢板类型

    A

    B

    甲

    2

    1

    乙

    1

    3

    已知库房中现有甲、乙两种钢板的数量分别为5张和10张,市场急需A、B两种规格的成品数分别为15块和27块.

    (1)问各截这两种钢板多少张可得到所需的成品数,且使所用的两张钢板的总张数最少?

    (2)有5个同学对线性规划知识了解不多,但是画出了可行域,他们每个人都在可行域的整点中随意取出一解,求恰好有2个人取到最优解的概率.

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     

     

    喜爱打羽毛球

    不喜爱打羽毛球

    合计

    男生

     

    5

     

    女生

    10

     

     

     

     

     

    50

     

     

     

     

     

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；

    （3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，还喜欢打篮球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

     

     

     

    （参考公式：其中.）

    【解析】第一问利用数据写出列联表

    第二问利用公式计算的得到结论。

    第三问中，从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

    ， ，

    基本事件的总数为8

    用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得

    解：(1) 列联表补充如下：

     

     

    喜爱打羽毛球

    不喜爱打羽毛球

    合计

    男生

    ２０

    ５

    ２５

    女生

    １０

    １５

    ２５

    合计

    ３０

    ２０

    ５０

    （2）∵

    ∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关

    （3）从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

    ， ，

    基本事件的总数为8，

    用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得.

     

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