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    过点M
    (
    1
    2
    ，1)
    的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为
     
    ．
    分析：研究知点M
    (
    1
    2
    ，1)
    在圆内，过它的直线与圆交于两点A，B，当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，故先求直线CM的斜率，再根据充要条件求出直线l的斜率，由点斜式写出其方程．
    解答：解：验证知点M
    (
    1
    2
    ，1)
    在圆内，
    当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，
    由圆的方程，圆心C（1，0）
    ∵kCM=
    1-0
    1
    2
    -1
    =-2，
    ∴kl=
    1
    2

    ∴l：y-1=
    1
    2
    （x-
    1
    2
    ），整理得2x-4y+3=0
    故应填2x-4y+3=0
    点评：本题考点是直线与圆的位置关系，考查到了线线垂直时斜率之积为-1，以及用点斜式写出直线的方程．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③在区间[-2，2]上任意取两个实数a，b，则关于x的二次方程x2+2ax-b2+1=0的两根都为实数的概率为1-
    π
    16
    ；
    ④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
    其中所有正确说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）已知动圆过定点F(
    1
    2
    ，0)    ，且与定直线l：x=-
    1
    2
    相切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）设点O为坐标原点，P、Q两点在动点M的轨迹上，且满足OP⊥OQ，OP=OQ，求等腰直角三角形POQ的面积；
    （3）设过点F(
    1
    2
    ，0)    的直线l与动点M的轨迹交于R、S相异两点，试求△ROS面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为2
    		3
    ，且过点M(-
    		13
    4
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点N(
    1
    2
    ，1)    的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：东城区一模 题型：填空题

    过点M
    (
    1
    2
    ，1)
    的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为 ______．

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