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    定义运算|
    a
    ⊕
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ，其中θ是向量
    a
    ，
    b
    的夹角．若|
    x
    |=2，|
    y
    |=5，
    x
    •
    y
    =6，则|
    x
    ⊕
    y
    |（　　）
    分析：利用数量积的定义可得sin＜
    x
    ，
    y
    ＞    =
    4
    5
    ．再利用新定义即可得出．
    解答：解：∵|
    x
    |=2，|
    y
    |=5，
    x
    •
    y
    =6，
    ∴6=|
    x
    | |
    y
    |cos＜
    x
    ，
    y
    ＞    =2×5×cos＜
    x
    ，
    y
    ＞    ，解得cos＜
    x
    ，
    y
    ＞    =
    3
    5
    ，
    ∴sin＜
    x
    ，
    y
    ＞    =
    4
    5
    ．
    ∴|
    x
    ⊕
    y
    |=|
    x
    | |
    y
    |sin＜
    x
    ，
    y
    ＞    =2×5×
    4
    5
    =8．
    故选A．
    点评：正确理解新定义、数量积的定义等是解题的关键．
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    a2-ab，a＜b
    b2-ab，a＞b
    设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

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    b，a＜b
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    ，则函数f（x）=（-2x+1）⊕2x的值域是（　　）

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    （2013•绵阳二模）定义运算a?b=
    a (a≤b)
    b (a＞b)
    ，则函数f(x)=x?
    1
    x
         (x＞0)    的图象大致为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网定义运算a⊕b=a2+2ab-b2，记函数f（x）=sinx⊕cosx
    （Ⅰ）已知tanθ=
    1
    2
    ，且θ∈(0 ， 
    π
    2
    )    ，求f（θ）的值；
    （Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
    （Ⅲ）求函数f（x）的对称中心、最大值及相应的x值．

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