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    一元二次方程ax2+2x+1=0，(a¹0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　）

    A．a<0　　　　　　　　　　　　　　　　   B．a>0

    C．a<-1　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a>1

     

    答案：C
    提示：

    分类讨论a,a>0,a<0

     


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    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．
    ②若
    x-1x-2
    ≤0    ，则（x-1）（x-2）≤0．
    ③“若M={-1，0，1}，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．
    ④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）．

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    2、a＞0是一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的
    既不充分也不必要
    条件．（填条件类型）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（　　）
    A、0或1B、1或2C、0或2D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题A：一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根；命题B：ac＜0，那么B是A的（　　）

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    已知命题p：a＜1且a≠0，命题q：一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一个负的实数根，则p是q的（　　）

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