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如下图所示,点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于ABCD,求证:∠AOB=COD

答案:略
解析:

证明:作OMABMONCDN,如下图.

因为PO平分∠EPF,所以OM=ON

RtOAMRtOCN中,OA=OC,所以RtOMARtONC,所以AM=CN.因为OMABONCD,所以AB=CD,所以∠AOB=COD


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科目:高中数学 来源: 题型:

某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地,市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,其中,Ox,Oy分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道,小道为抛物线y=x2的一段,在小道上依次以点P1(x1y1),P2(x2y2),…,Pn(xnyn)(n≥10,n∈N*)为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道Ox相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若x1=1(单位:百米)且xn+1<xn
(1)记以Pn为圆心的圆与主干道Ox切于An点,证明:数列{
1
xn
}
是等差数列,并求|OAn|关于n的表达式;
(2)记⊙Pn的面积为Sn,根据以往施工经验可知,面积为S的圆型小道的施工工时为
πS
(单位:周).试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建?请说明你的理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

点P从某一点O出发,按逆时针方向沿周长为1的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图所示,则点P走过的图形是    (    )

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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC和BD交于点O,E、F分别是AC和BD的中点,分别写出图中与共线的向量,与相等的向量.

(2)如下图所示,设O是正六边形ABCDEF的中心.在图里的向量中

①写出与相等的向量;

②写出与相等的向量;

③写出与共线的向量;

④写出与长度相等但方向相反的向量.

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