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    若函数f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意知
    f(-1)f(0)＜0
    f(1)f(2)＜0
    ，从而化简解得．
    解答： 解：∵函数f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，
    ∴
    f(-1)f(0)＜0
    f(1)f(2)＜0
    ；
    即
    (2m-1)(2m+1)＜0
    (4m-1)(8m-7)＜0
    ；
    解得，
    1
    4
    ＜m＜
    1
    2
    ；
    故答案为：（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）．
    点评：本题考查了二次函数与二次方程的关系应用，属于基础题．
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    如果f（x）=
    1|x|≤1
    sinx|x|＞1
    ，那么f[f（2）]=
     
    ．

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    若实数a，b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0，则代数式
    b
    a+b
    的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=x3+ax2图象上一点P（1，b）处的切线斜率为-3，g（x）=x3+
    t-6
    2
    x2-（t+1）x+3（t＞0），
    （1）求a、b的值；
    （2）当x∈[-1，4]时，求f（x）的值域；
    （3）当x∈[1，4]时，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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    已知定义在R上的函数F（x）满足F（x+y）=F（x）+F（y），且当x＞0时，F（x）＜0，若对任意x∈[0，1]，不等式组
    F(2kx-x2)＜F(k-4)
    F(x2-kx)＜F(k-3)
    恒成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（1，0）且斜率为k的直线l与圆C：（x-3）2+（y-2）2=1相交于P、Q两点，则AP•AQ的值为
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=
    n+2
    n
    Sn（n∈N*），求证：数列{
    Sn
    n
    }是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    |x|
    (x+4)
    =kx2有4个不同的实数解，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3|-|x-a|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≤-
    1
    2
    ；
    （2）若存在实数x，使得不等式f（x）≥a成立，求实数a的取值范围．

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