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    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=4．
    求：在侧棱PD上是否存在点E，使BP∥平面ACE．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：在侧棱PD上存在中点E，使BP∥平面ACE，利用三角形中位线的性质，证明OE∥BP，再利用直线与平面平行的判定定理，即可得出结论．
    解答： 解：在侧棱PD上存在中点E，使BP∥平面ACE．
    连接BD，BD∩AC=O，连接OE，则O是BD的中点，
    ∵E是PD的中点，
    ∴OE∥BP，
    ∵BP?平面ACE，OE?平面ACE，
    ∴BP∥平面ACE．
    点评：本题考查直线与平面平行的判定，考查学生分析解决问题的能力，正确运用三角形中位线的性质是关键．
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    已知复数z满足（1+2i）•z=-3-4i，则复数z所对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    设集合U={1，3，5，7}，M={1，5}，则∁UM=（　　）
    A、UB、{1，7}
    C、{3，7}D、{5，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a-lnx
    x
    （a∈R）．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）的图象与函数g（x）=-1的图象在区间（0，e]上有公共点，求实数a的取值范围．

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    平面上两点F1，F2满足|F1F2|=10．设d为实数，令Γ表示平面上满足||PF1|-|PF2||=d的所有P点所成的图形．又令圆C为平面上以F1为圆心，9为半径的圆．给出下列选项：
    ①当d=0时，Γ为直线；
    ②当d=1时，Γ为双曲线；
    ③当d=6时，Γ9与C有两个公共点；
    ④当d=8时，Γ与C有三个公共点；
    ⑤当d=10时，Γ与C有两个公共点．
    其中是真命题的有：
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当且仅当a＜r＜b时，圆x2+y2=r2（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y-15=0的距离为2，则以（a，b）为圆心，且和直线4x-3y+1=0相切的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于曲线C：
    |x|
    5
    +
    |y|
    4
    =1，下列四个命题中，所有真命题的组合是（　　）
    ①曲线C上的横、纵坐标的取值范围分别是-5≤x≤5，-4≤y≤4；
    ②曲线C关于x轴、y轴都是对称的，还关于原点对称；
    ③设P，Q是曲线C上的任意两点，则|PQ|≤10恒成立；
    ④设M（-3，0），N（3，0），P是曲线C上任意的点，则|PM|+|PN|≤10恒成立．
    A、①②③④B、①②③
    C、①②④D、①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    4b2
    +
    y2
    b2
    =1，直线y=-x-1与椭圆交于A，B，且OA⊥OB，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=-1-4sinx-cos2x的最大值和最小值．

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