精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分15分) 如图所示,过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点,点是点关于原点的对称点.
(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ) 若,且
,求证:
解:(Ⅰ)设方程为:,由
所以                   (5分)
(Ⅱ) ,得


从而,                               (8分)
代入上式得,             (11分)

所以,而显然,                           (13分)
所以.                                                 (15分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过抛物线内一点A(1,1)作弦BC,若A为BC的中点,则直线BC的方程为      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知过抛物线C)焦点F的直线ly轴正半轴交于点A,并且lC在第一象限内的交点M恰好为AF的中点,则直线的斜率_____________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点是抛物线上的点,则以点为切点的抛物线的切线方程为
  ▲  .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的准线方程为,则的值为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于,它们横坐标之和为5,则这样的直线(   )
A.有且只有一条B.有且只有两条C.有无穷多条D.不存在

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点,若点在抛物线的图象上,则使得的面积为的点的个数为(  )
A.4 B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.抛物线上一点M(1,m) (m>0)到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数等于        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为(     )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案