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6.不等式(x-5)(x+1)>0的解集是(  )
A.(-5,1)B.(-∞,-5)∪(1,+∞)C.(-1,5)D.(-∞,-1)∪(5,+∞)

分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{x-5>0}\\{x+1>0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-5<0}\\{x+1<0}\end{array}\right.$,由此能求出(x-5)(x+1)>0的解集.

解答 解:∵(x-5)(x+1)>0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-5>0}\\{x+1>0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-5<0}\\{x+1<0}\end{array}\right.$,
解得x>5或x<-1,
∴(x-5)(x+1)>0的解集为(-∞,-1)∪(5,+∞).
故选:D.

点评 本题考查不等式的解集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意不等式的性质的合理运用.

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②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$(n≥1且n∈N*
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