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    张先生考虑按首付三成，其余贷款的方式购买当前价值为210万元的住宅，假定当前按揭贷款的市场利率为5.78%，贷款期限为30年，如果张先生选择等额本金还款的方式，他每年应付多少钱？
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：高考数学专题
    分析：先算出一共要还款的总额147（1+5.78%）30，再设每年还款金额为x元，则由复利算出总还款金额，两项相等，求出x．
    解答： 解：设每年应该还款x元，由题意知：
    要还款210×0.7=147，30年后应还款总额为147（1+5.78%）30=793.28万元，
    每年还款x元，30年为总额为x（1+5.78%）30+x（1+5.78%）29+x（1+5.78%）28+…+x=
    x-x(1+5.78%)31
    1-(1+5.78%)
    ，
    这两项相等，解得x=9.739．
    答：每年要还款9.739万元．
    点评：本题需要从两个方面考虑，先算出总还款金额，再用等额还款法时，即每年存入相同的一笔钱，这些钱也要算复利，构成一个等比数列，其总和等于总还款金额．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入n=2014，则输出的S=（　　）
    A、
    1007
    2015
    B、
    2013
    2014
    C、
    2014
    2015
    D、
    1006
    2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得：
    10
    i-1
    xi=80，
    10
    i-1
    yi=20，
    10
    i-1
    xiyi=184，
    10
    i-1
    x
    2
    i
    =720．
    （Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （Ⅱ）若该居民区某家庭月收入为8000元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中，
    b
    =
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n
    -2
    x
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    为样本平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）单调增区间．
    （3）若x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处且倾斜角为
    π
    3
    的切线方程；
    （2）若不等式g（x）＜
    x+m
    		x
    有解，求实数m的取值范围；
    （3）定义：对于函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的任意实数x0，称|f（x0）-g（x0）|的值为两函数在x0处的差值．证明：当a=0时，函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有差值都大于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x-2）=ax2+4x+a-2（a为负整数），若存在实数m使得f（m-2）=0，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    cos4x-1
    2cos(
    π
    2
    +2x)
    +cos2x-sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）在所给坐标系中画出函数在区间[
    3
    8
    π，
    11
    8
    π]的图象（只作图不写过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    z2=5+12i，则
    .
    z
    =
     
    ．

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