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    15．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定义域是（　　）
    A．（-∞，$-\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）C．（$-\frac{1}{3}$，1]D．（$-\frac{1}{3}$，+∞）

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，解得-$\frac{1}{3}$＜x≤1．
    ∴函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定义域是（$-\frac{1}{3}$，1]．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    5．如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{38π}{3}$B．$\frac{19π}{3}$C．$\frac{13π}{3}$D．$\frac{11π}{3}$

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    6．已知向量$\overrightarrow a=（2，-3，5）$与向量$\overrightarrow b=（-4，x，y）$平行，则x=6，y=-10．

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    3．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，且则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

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    10．已知动点P与两个顶点M（1，0），N（4，0）的距离的比为$\frac{1}{2}$．
    （I）求动点P的轨迹方程；
    （II）若点A（-2，-2），B（-2，6），C（-4，2），是否存在点P，使得|PA|2+|PB|2+|PC|2=36．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2-3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
    （1）求m、n的值；
    （2）若不等式f（x）-k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
    （3）令$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，若函数F（x）=g（2x）-r2x在x∈[-1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案的种数是（　　）
    A．240B．360C．540D．600

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．某工厂生产甲乙丙三种不同型号的产品，三种产品产量之比为1：3：5，现用分层抽样的方法抽得容量为n的样本进行质量检测，已知抽得乙种型号的产品12件，则n=36．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，c=2a，B=120°，且△ABC面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求b的值；
    （2）求tanA的值．

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