选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中.以O为极点.轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为.(为参数.)(I)求圆心的一个极坐标,(Ⅱ)当为何值时.圆O上的点到直线的最大距离为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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选修4—4:坐标系与参数方程
(本题满分l0分)
在直角坐标系

中，以O为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线

的极坐标方程为

．圆O的参数方程为

，（

为参数，

）
(I)求圆心的一个极坐标；
(Ⅱ)当

为何值时，圆O上的点到直线

的最大距离为3．

………………5分

……10分

略

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如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝

，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．

（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
（2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所
得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
的方程；若不能，说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

（

为参数）曲线C₂的参数方程为

（

，

为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=

与C₁，C₂各有一个交点.当

=0时，这两个交点间的距离为2，当

时，这两个交点重合.
（1）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
(2)设当

时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁,当

时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积.

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本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
如图，已知点

，

，圆

是以

为直径的圆，直线

：

（

为参数）．

（Ⅰ）写出圆

的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点

作直线

的垂线，垂足为

，若动点

满足

，当

变化时，求点

轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

．在

中，已知

，且

，则

的轨迹方程是（　）

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程：
已知圆C的参数方程为（φ为参数）；
（1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；
（2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系