Question

命题甲：事件A与B是互斥事件；命题乙：事件

.

A

+

.

B

是必然事件，则命题乙是命题甲的（　　）

• A、充分非必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、非充分也非必要条件

Answer 1

分析：首先应该看清题目的要求是问命题乙是命题甲的什么条件，然后判断命题乙是否可推出命题甲，可以即是充分条件，不可以则相反，再判断命题甲是否可推出命题乙，是则必要，不是相反．

解答：解：命题甲：事件A与B是互斥事件，则事件A与B不能同时发生，即A与B只能发生一件，
则

.

A

与

.

B

也只能发生一件所以事件

.

A

+

.

B

是必然事件，所以命题甲可以推出命题乙．
命题乙：事件

.

A

+

.

B

是必然事件，即事件

.

A

与

.

B

可能同时发生，则事件则事件A与B也能同时发生，
则事件A与B不是互斥事件，所以命题乙不能推出命题甲．
所以命题乙是命题甲的必要不充分条件．
故答案选择B

点评：该题主要是考查必要条件充分条件的判断问题，学生做题时应该注意看清楚谁是谁的充分条件或必要条件，以及题目的要求．