设＝.＝(n.1).＝.若A.B.C三点共线.且.则m+n的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设＝(－2，m)，＝(n，1)，＝(5，－1)，若A，B，C三点共线，且，则m＋n的值是________．

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科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第46期　总202期北师大课标版 题型：022

设a＝(x₁，y₁)，b＝(x₂，y₂)，约定两个向量之间的运算“※”为：a※b＝(x₁x₂－y₁y₂，x₁y₂＋y₁x₂)，若m＝(1，2)，m※n＝(1，2)，则n＝________．

科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第48期　总204期北师大课标版 题型：022

设a＝(x₁，y₁)，b＝(x₂，y₂)，约定两个向量之间的运算“◎”为：a◎b＝(x₁x₂＋y₁y₂，x₁y₂－y₁x₂)．若m＝(1，2)，m◎n＝(2，－4)，则n＝________．

科目：高中数学 来源：广东省潮州金山中学2010-2011学年高二下学期期中考试数学文科试卷 题型：044

若实数m，n为关于x的一元二次方程Ax²＋Bx＋C＝0的两个实数根，则有Ax²＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系数可得：m＋n＝－，且m·n＝．设x₁，x₂，x₃为关于x的方程f(x)＝x³－ax²＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三个实数根．

(1)写出三次方程的根与系数的关系；即x₁＋x₂＋x₃＝_________；x₁x₂＋x₂x₃＋x₃x₁＝_________；x₁·x₂·x₃＝_________

(2)若a，b，c均大于零，试证明：x₁，x₂，x₃都大于零

(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三个实根两两不相等时，实数c的取值范围．

科目：高中数学 来源：上海市奉贤区2011届高三12月调研测试数学理科试题 题型：044

已知是x，y轴正方向的单位向量，设＝(x＋2)＋y，＝(x＋2)＋y，＝(x－2)＋，且满足||－||＝2

(1)求点P(x，y)的轨迹E的方程．

(2)若直线l过点F₂(2，0)且法向量为＝(t，1)，直线与轨迹E交于P、Q两点．点M(－1，0)，无论直线l绕点F₂怎样转动，·是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数t的取值范围；

科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))点处的切线的方程；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值；

(3)已知函数g(x)＝f(x)＋有三个互不相同的零点，求m的取值范围．

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