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圆M与圆x2+y2=25内切,且经过点A(3,2),则圆心M在(  )
A、一个椭圆上B、双曲线的一支上C、一条抛物上D、一个圆上
分析:设出动圆的半径,利用已知条件列出关系式,就判断圆心M的轨迹,得到结果.
解答:解:圆x2+y2=25的圆心O(0,0),半径为:5.
设圆M的半径为r,∵圆M与圆x2+y2=25内切,且经过点A(3,2),
∴|MO|=5-r,并且|MA|=r,
∴|MO|+|MA|=5,又|OA|=
32+22
=
13
<5

M满足椭圆的定义,∴M在椭圆上.
故选:A.
点评:本题考查轨迹方程的求法,两圆的位置关系的应用,考查转化思想以及计算能力.
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“m=
2
”是“直线y=x+m与圆x2+y2=1相切”的
 
条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充分必要”,“既不充分又不必要”)

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已知经过点A(1,-3),B(0,4)的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交,它们的公共弦平行于直线2x+y+1=0.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若动圆M经过一定点P(3,0),且与圆C外切,求动圆圆心M的轨迹方程.

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±2
2
±2
2

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直线y=x+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M,N,且|
MN
|≥
3
|
OM
+
ON
|,其中O是坐标原点,则实数m的取值范围是(  )
A、(-2
2
,-
2
]∪[
2
,2
2
B、(-4
2
,-2
2
]∪[2
2
,4
2
C、[-2,2]
D、[-2
2
,2
2
]

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