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    19．已知直线l1：y=k（x-2）-1与圆x2+y2=4只有一个公共点，直线l2：y=ax+1与直线l1垂直，则实数a=$-\frac{4}{3}$．

    分析 利用圆心到直线的距离等于半径，求出k，利用两条直线垂直的结论，求出k．

    解答 解：∵直线l1：y=k（x-2）-1与圆x2+y2=4只有一个公共点，
    ∴$\frac{|-2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，∴k=$\frac{3}{4}$．
    ∵直线l2：y=ax+1与直线l1垂直，
    ∴a=$-\frac{4}{3}$．
    故答案为：$-\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查两条直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于-$\frac{1}{4}$．
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    C．若a⊥α且b∥α，则a⊥bD．若a⊥α且α⊥β，则a∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设从点P（a，b）分别向椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1作两条切线PA、PB，PC、PD切点分别为A，B，C，D，若AB⊥CD，则$\frac{b}{a}$=±1．

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    8．抛物线$y=\frac{x^2}{8}$的准线方程是y=-2．

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    9．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x （单位：℃）满足函数关系y=b•ekx（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃时的保鲜时间是100小时，在15℃时的保鲜时间是10小时，则该食品在30℃时的保鲜时间是1小时．

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