Question

设方程2x²-3x+1=0的两根x₁，x₂，不解方程，求|x₁-x₂|的值．

Answer 1

分析：由韦达定理知x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=

1

2

，由|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

能得到|x₁-x₂|的值．

解答：解：由韦达定理知x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=

1

2

，
∴|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

=

9 4 -4× 1 2

=

1

2

．

点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要注意韦达定理的灵活运用．