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2009年11月30时3时许,位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾,为扑灭某着火点,现场安排了两支水枪,如图,D是着火点,A,B分别是水枪位置,已知米,在A处看到着火点的仰角为60°,∠ABC=30°,∠BAC=105°,求两支水枪的喷射距离至少是多少?

【答案】分析:先在△ABC中根据∠ABC和∠BAC求得∠ACB,再由正弦定得求得AC,再在△ACD中根据正弦定理求得BC,最后根据勾股定理求得BD.
解答:解:在△ABC中,可知∠ACB=45°,
由正弦定理得:
解得AC=15
又∵

由正弦定得得:
解得
由勾股定理可得
综上可知两支水枪的喷射距离至少分别为30米,
点评:本题主要考查了正弦定理的应用.正弦定理和余弦定理是解决三角形问题的常用方法,故应重点掌握.
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米,在A处看到着火点的仰角为60°,∠ABC=30°,∠BAC=105°,求两支水枪的喷射距离至少是多少?

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(本小题满分12分)

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