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    8．已知lg2=a，lg3=b，则lg$\frac{3}{2}$=b-a．

    分析 利用对数的运算法则即可得出．

    解答 解：lg$\frac{3}{2}$=lg3-lg2=b-a．
    故答案为：b-a．

    点评 本题考查了对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    18．已知f（x）=x2+px+q和$g（x）=x+\frac{4}{x}$是定义在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函数，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），则f（x）在A上的最大值为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{41}{10}$

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    19．已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数的最大值及其相对应的x值．

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    16．已知点A（1，-3），B（-5，5），则线段AB中点到直线4x-3y+1=0的距离等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{10}{7}$C．$\frac{12}{5}$D．2

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    3．如图是一个几何体的三视图，正视图、侧视图是半径为R的半圆，俯视图是半径为R的圆，若该几何体的表面积为6π，则R=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．
    （1）求证：AC⊥DE
    （2）已知二面角A-PB-D的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{5}$，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

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    20．设集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|x=2t，-1≤t≤2}，则M∩N=（　　）
    A．（1，4]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2]D．[2，4]

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    17．如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2
    （I）证明：BC1∥平面A1CD
    （II）求直线EC1与面A1DC所成角的正弦值．

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    18．如图所示的算法流程图中，第3个输出的数是（　　）
    A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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