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    【题目】中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩，（满分分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

    （1）填写答题卡频率分布表中的空格, 补全频率分布直方图, 并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

    （2）请你估算该年级的平均数及中位数．

    【答案】（1）频率分布直方图见解析；（2）平均数约为分，中位数为．

    【解析】

    试题分析：（1）利用频率分布直方图直接填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，即可标出每个小矩形对应的纵轴数据；（2）利用频率分布直方图以及分布表，即可估算该年级的平均数及中位数．

    试题解析：（1）

    （2）设所求平均数为,由频率分布直方图可得:

    ,所以该年级段的平均数约为分, 设中位数为 , 依题意得,解得．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A. 抽签法 B. 分层抽样法

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    （Ⅰ）求图中的值；

    （Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.

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    （1）证明：；

    （2）求二面角的正弦值.

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    【题目】已知圆,直线被圆所截得的弦的中点为．

    （1）求直线的方程；

    （2）若直线与圆相交, 求的取值范围；

    （3）是否存在常数,使得直线被圆所截得的弦中点落在直线上？若存在, 求出的值；若不存在,说明理由．

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    【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

    （1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

    （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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    【题目】已知，

    （1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在上是增函数；

    （3）若，求实数的取值范围。

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    【题目】为了参加市高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出人组成男子篮球队，代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表：

    班级

    高三（7）班

    高三（17）班

    高二（31）班

    高二（32）班

    人数

    12

    6

    9

    9

    （1）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数；

    （2）该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军.若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言，求选出的两名队员来自同一班的概率.

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    【题目】已知数列满足，是数列的前项的和．

    （1）若数列为等差数列．

    ①求数列的通项；

    ②若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；

    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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