Question

【题目】方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③函数的值域是；④的图像不经过第一象限，其中正确结论的个数是___________

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据题意画出方程的曲线即为函数y=f（x）的图象，如图所示．轨迹是两段双曲线的一部分加上一段的椭圆圆弧组成的图形．从图形中可以看出，关于函数y=f（x）的结论的正确性．

根据题意画出方程的曲线即为函数y=f（x）的图象，如图所示．轨迹是两段双曲线的一部分加上一段的椭圆圆弧组成的图形．
从图形中可以看出，关于函数 的有下列说法：
①R上单调递减；正确．
②由 即 ，从而图形上看，函数的图象与直线没有交点，故函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；正确．
③函数y=f（x）的值域是R；正确．
④的图象不经过第一象限，正确．
其中正确的个数是4．
故选：D．