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从从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为                 

1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+3+…+n)

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设直角三角形的两直角边的长分别为,斜边长为,斜边上的高为,则有 成立,某同学通过类比得到如下四个结论:
;②;③ ;④
其中正确结论的序号是     ;进一步得到的一般结论是                   

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

观察以下个等式:





照以上式子规律:
写出第个等式,并猜想第个等式;
用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.

(Ⅰ)求出
(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出的关系式,
(Ⅲ)根据你得到的关系式求的表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知f(n)=1+n∈N?),g(n)=2(-1)(n∈N?).
(1)当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);
(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下面给出三个类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集);
类比推出
类比推出
,若
类比推出其中类比结论正确的序号是_____________(写出所有正确结论的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,…,
根据这些结果,猜想出的一般结论是                 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

平面上有n(n≥2)个圆,其中每两个圆都相交于两点,任何三个圆无公共点.这n个圆将平面分成块区域,可数得,则的表达式为      

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