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化简下列各式:
(1)[(0.064
1
5
)-2.5]
2
3
-
33
3
8
-π0

(2)
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
4
lg16
分析:(1)直接按照指数幂的运算法则逐项化简计算得出结果.
(2)利用对数的运算法则,直接化简求值,注意分子分母非特殊值约分的处理方法.
解答:解:(1)原式={[(
64
1000
)
1
5
]
-
5
2
} 
2
3
-(
27
8
)
1
3
-1
(2分)
=[(
4
10
)
3
]
1
5
×(-
5
2
2
3
-[(
3
2
)
3
]
1
3
-1
(4分)
=
5
2
-
3
2
-1
(6分)
=0(7分)
(2)原式=
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.62+
1
4
lg24
=
2lg2+lg3
1+lg
2×3
10
+lg2
(4分)
=
2lg2+lg3
1+lg2+lg3-lg10+lg2
=
2lg2+lg3
2lg2+lg3
=(17分)
点评:本题考查指数幂的运算法则,对数的运算法则.考查计算能力.牢记有关法则是前提,准确计算时关键.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

化简下列各式:
(1)
AB
+
DF
+
CD
+
BC
+
FA
=
0
0

(2)(
AB
+
MB
)+(
BO
+
BC
)+
OM
=
AC
AC

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简下列各式:
(1)
cos(2π-α)•tan(π-α)•sin(
2
-α)
sin(-π-α)•cos(-π-α)

(2)
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
,其中α是第三象限角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简下列各式:
(1)log
1
2
(log216)

(2)(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简下列各式:
(1)6sin(-
π
2
)+3sin0+tan
π
4
+24cos(-
17π
3
)sin
13π
6

(2)sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2α•cos2β

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简下列各式:
(1)(0.008) -
1
3
-(-
1
7
-2+(
9
4
 
1
2
-(
2
-1
0 
(2)
(a
1
3
b-1)-
1
2
a
1
2
b
1
3
a•b3

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