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    设集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中ai∈Z，1≤i≤5，且满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，A∪B中所有元素之和为224，则集合A=
    {1，3，4，9，10}
    {1，3，4，9，10}
    ．
    分析：根据条件a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，先确定a1=1，a4=9．然后根据A∪B中所有元素之和为224，结合条件a1＜a2＜a3＜a4＜a5，分别进行讨论．
    解答：解：∵a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，∴两个完全平方数的和为10，即a1=1，a4=9．
    ∵A∪B中所有元素之和为224，
    ∴a2+a3+a5+
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +
    a
    2
    4
    +
    a
    2
    5
    =224    ，
    而
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    4
    =82    ，
    ∴a2+a3+a5+
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +
    a
    2
    5
    =142    ，
    ∵a4=9＜a5，若a5=11，则a2+a3+
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    =10    ，不可能．
    ∴a5=10，a2+a3+
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    =32    ，
    若
    a
    2
    3
    =a4=9    ，得a2+
    a
    2
    2
    =20    ，
    ∴a2=4＞a3矛盾，从而a2=3，a3=4，
    即A={1，3，4，9，10}．
    点评：本题主要考查利用集合关系分别判断元素取值的问题，综合性较强，考查学生的推理和分析能力．
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    {-3，0，2，6}
    {-3，0，2，6}
    ．

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