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    如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.
    见解析
    证明：由△ABC≌△BAD得∠ACB＝∠BDA，
    故A、B、C、D四点共圆，
    从而∠CAB＝∠CDB.
    再由△ABC≌△BAD得∠CAB＝∠DBA.
    因此∠DBA＝∠CDB，所以AB∥CD.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
    点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．

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    如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.

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    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

    (1)△ABC≌△DCB；
    (2)DE·DC＝AE·BD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4，    PB=2，则CD=____________.

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    如图在上，，则________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AP与圆O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，则弦DB的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的长．

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