分析 (Ⅰ)根据频率分布直方图知组距为10,由频率分布直方图中小矩形面积之和为1,求出a,由此能求出成绩分别落在[100,110)与[110,120)中的学生人数.
(Ⅱ)记成绩落在[100,110)中的2人为A1,A2,成绩落在[110,120)中的3人为B1,B2,B3,由此利用列举法能求出此2人的成绩都在[110,120)中的概率.
解答 解:(Ⅰ)根据频率分布直方图知组距为10,
由(2a+3a+7a+6a+2a)×10=1,
解得$a=\frac{1}{200}=0.005$;(2分)
所以成绩落在[100,110)中的人数为2×0.005×10×20=2;(4分)
成绩落在[110,120)中的人数为3×0.005×10×20=3.(6分)
(Ⅱ)记成绩落在[100,110)中的2人为A1,A2,
成绩落在[110,120)中的3人为B1,B2,B3,
则从成绩在[100,120)的学生中任选2人的基本事件共有10个:
{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3},
其中2人的成绩都在[110,120)中的基本事件有3个:
{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3},
所以所求概率为$P=\frac{3}{10}$.(12分)
点评 本题考查频率分布直方图的应用,考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 15 | B. | 5 | C. | 3 | D. | 25 |
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A. | 若m∥α,n?α,则m∥n | B. | 若m?α,n?α,且m∥β,n∥β,则α∥β | ||
C. | 若m⊥α,m∥n,n?β,则α⊥β | D. | 若m∥α,α∩β=n,则m∥n |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 25 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
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