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    被4除余数为1的所有自然数组成的集合是
     
    ．
    考点：集合的表示法
    专题：计算题,集合
    分析：被4除余数为1的所有自然数为x=4n+1，n∈N*，即可得出结论．
    解答：解：被4除余数为1的所有自然数为x=4n+1，n∈N*，
    ∴被4除余数为1的所有自然数组成的集合是{x|x=4n+1，n∈N*}．
    故答案为：{x|x=4n+1，n∈N*}．
    点评：本题考查集合的表示方法，考查描述法，属于基础题．
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