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    已知a、b都是非零向量，且
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，则
    a
    与
    b
    的夹角为______．
    ∵
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    垂直
    ∴（
    a
    +3
    b
    ）•（7
    a
    -5
    b
    ）=7
    a
    2-15
    b
    2+16
    a
    •
    b
    =0①
    又∵
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，
    ∴（
    a
    -4
    b
    ）•（7
    a
    -2
    b
    ）=7
    a
    2+8
    b
    2-30
    a
    •
    b
    =0②
    由①②得
    a
    2=
    b
    2=2
    a
    •
    b

    又由cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |

    易得：cosθ=
    1
    2

    则θ=60°
    故答案为：60°
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    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b都是非零向量，且（
    a
    +3
    b
    ）与（7
    a
    -5
    b
    ）垂直，（
    a
    -4
    b
    ）与（7
    a
    -2
    b
    ）垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    都是非零向量，且
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.求a、b的夹角.

          

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省盘锦市高二9月期初考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.

     

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