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    已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点△BCP与△ABP的面积分别为s1，s2，则s1：s2=
    2
    2
    ．
    分析：利用向量的运算法则将等式变形，得到
    PC
    =2
    AP
    ，据三点共线的充要条件得出结论，进而分析△PBC与△PAB的底边边长之比和高之比，进而得到△PBC与△PAB的面积之比．
    解答：解：∵
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，
    ∴
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    PB
    -
    PA
    ，∴
    PC
    =-2
    PA
    =2
    AP
    ，
    ∴P是AC边的一个三等分点．
    所以△BCP的面积为△ABP的面积的 2倍，
    则s1：s2=2．
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是平行向量与共线向量，其中根据数乘向量的几何意义，分析出 2
    PD
    =2
    CP
    ，
    PD
    =
    CP
    ，所表示的几何意义，即△PBC与△PAB的底边边长之比和高之比，是解答本题的关键．
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    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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    已知△ABC的三个顶点A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
    （1）BC边所在直线的一般式方程．
    （2）BC边上的高AD所在的直线的一般式方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
    （1）求AB边上的高CD所在直线的方程；
    （2）求△ABC的面积．

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