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    椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标x0的取值范围．
    由题意F1(－，0)，F2(，0)，设P(x0，y0)，则1＝(－－x0，－y0)，2＝(－x0，－y0)，∴1·2＝－5＋<0.①
    又＝1，②　由①②得<，
    ∴－<x0<.则点P的横坐标x0的取值范围为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于，两点，且、、三点互不重合．

    （1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之和为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切与点。

    （1）求的值及椭圆的标准方程；
    （2）设动点满足，其中是椭圆上的点，为原点，直线与的斜率之积为，求证：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F1、F2是椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在x轴上，且＝，过点F2的直线与椭圆交于A、B两点，且AM⊥x轴，·＝0.

    (1)求椭圆的离心率；
    (2)若△ABF1的周长为，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF1⊥x轴，F1A＝＋，则此椭圆的方程是________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，有椭圆＝1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆．过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的右准线方程是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)当△AMN的面积为时,求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Ρ是椭圆上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|＝________．

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