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(几何证明选讲选做题)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,直线MN切⊙O于D,∠MDA=60°,则∠BCD=
150°
150°
分析:利用圆的直径的性质、弦切角定理和圆内接四边形的性质定理即可得出.
解答:解:如图所示,连接BD.∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=90°.
由弦切角定理可得:∠ABD=∠MDA=60°,∴∠BAD=30°.
由圆内接四边形的性质定理可得:∠BCD=180°-30°=150°.
故答案为150°.
点评:熟练掌握圆的直径的性质、弦切角定理和圆内接四边形的性质定理是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(几何证明选讲选做题)
自圆O外一点P引切线与圆切于点A,M为PA中点,过M引割线交圆于B,C两点.
求证:∠MCP=∠MPB.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
(1)(几何证明选讲选做题)如图,点A,B,C是圆O上的点,且BC=6,∠BAC=120°,则圆O的面积等于
12π
12π

(2)(不等式选讲选做题)若存在实数x满足|x-3|+|x-m|<5,则实数m的取值范围为
(-2,8)
(-2,8)

(3)(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l距离为
7
10
10
的点的个数有
2
2
个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(几何证明选讲选做题)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB上一点,以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D,若AB:BC=2:1,  CD=
3
,则圆O的半径长为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网(几何证明选讲选做题)
如图,AD为圆O直径,BC切圆O于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,则AD等于
 

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