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（02年全国卷文）（12分）
四棱锥的底面是边长为的正方形，平面。
（1）若面与面所成的二面角为，求这个四棱锥的体积；
（2）证明无论四棱锥的高怎样变化。面与面所成的二面角恒大于
解析：（1）∵平面，∴是在面上的射影，∴
∴是面与面所成二面角的平面角，
而是四棱锥的高，
∴
（2）证：不论棱锥的高怎样变化，棱锥侧面与恒为全等三角形．
作，垂足为，连结，则．
∴，，故是面与面所成的二面角的平面角．
设与相交于点，连结，则．
在△中，
所以，面与面所成的二面角恒大于
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的底面是边长为
的正方形，
平面
。
与面所成的二面角为
，求这个四棱锥的体积；与面
所成的二面角恒大于
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平面
，∴
是
在面
是面
与面
是四棱锥
的高，
恒为全等三角形．
，垂足为
，连结
，则
．
，
，故
是面
与
相交于点
，连结
，则
．
中，
