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    已知关于x的不等式
    (a+1)x-3x-1
    ＜1    ．
    （Ⅰ）当a=1时，解该不等式；
    （Ⅱ）当a＞0时，解该不等式．
    分析：（Ⅰ）先将不等式化简，再因式分解，即可求得结论；
    （Ⅱ）原不等式等价于（ax-2）（x-1）＜0，结合a＞0，分类讨论，即可解不等式．
    解答：解：原不等式可化为
    (a+1)x-3
    x-1
    -1＜0    ，即
    ax-2
    x-1
    ＜0    ，等价于（ax-2）（x-1）＜0
    （Ⅰ）当a=1时，不等式等价于（x-1）（x-2）＜0，
    ∴1＜x＜2
    ∴原不等式的解集为{x|1＜x＜2}．
    （Ⅱ）∵原不等式等价于（ax-2）（x-1）＜0，∴a(x-
    2
    a
    )(x-1)＜0
    ∵a＞0，∴(x-
    2
    a
    )(x-1)＜0
    当
    2
    a
    ＞1    ，即0＜a＜2时，解集为{x|1＜x＜
    2
    a
    }    ；
    当
    2
    a
    =1    ，即a=2时，解集为∅；
    当
    2
    a
    ＜1    ，即a＞2时，解集为{x|
    2
    a
    ＜x＜1}    ．
    点评：本题考查不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
    （1）当a=3时，求此不等式解集；
    （2）当a＜0时，求此不等式解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5：不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，（1）求实数a的取值范围．（2）证明：若x-1＜0，则a∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，则不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
    {x|x＞
    1
    3
    }
    {x|x＞
    1
    3
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）已知关于x的不等式x2+mx-2＜0解集为（-1，2）．
    （1）求实数m的值；
    （2）若复数z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2为纯虚数，求tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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