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平面内有k条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条不共点,设k条直线的交点个数为f(k),则f(k+1)与f(k)的关系是…(    )

A.f(k+1)=f(k)+k-1                            B.f(k+1)=f(k)+k+1

C.f(k+1)=f(k)+k                              D.f(k+1)=f(k)+k+2

解析:在k条直线的基础上增加一条即第k+1条直线,该直线与前k条直线每条有1个交点,共增加k个交点,故f(k+1)=f(k)+k.

答案:C

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19、设平面内有k条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,设k条直线的交点个数为f(k),则 f(k+1)与f(k)的关系是
f(k)+k=f(k+1).

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A.f(k+1)=f(k)+k+1

B.f(k+1)=f(k)+k-1

C.f(k+1)=f(k)+k

D.f(k+1)=f(k)+k+2

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A.f(k+1)=f(k)+k+1                                   B.f(k+1)=f(k)+k-1

C.f(k+1)=f(k)+k                                       D.f(k+1)=f(k)+k+2

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